1.  齿轮箱润滑背景概述

齿轮箱是传动系统中重要的组成部分，具有动力传输和改变传动比的作用，能够保证传动系统在不同工况下平稳运行。齿轮箱的传动效率和润滑状态是影响整机性能的技术指标，对于动力性、经济性和环保性能具有重要影响。

润滑油是保证齿轮箱良好运行状态的必要条件，然而过多的润滑油会导致传动效率的下降，过少的润滑油又会影响齿轮的寿命和性能，传动系统运行过程中，工况、润滑油的油量和粘温特性对于齿轮箱性能至关重要。由于齿轮飞溅润滑实验操作比较复杂，流体仿真研究可以减少成本昂贵的实验工作量。利用CFD仿真分析技术可以在研发初期获得详细的流场信息，进而以较低的成本、准确的仿真结果，帮助实现齿轮传动润滑系统的正向设计。

目前，对齿轮传动内部流场数值仿真的研究主要集中在齿轮泵以及单级齿轮传动等方面，对于齿轮传动系统润滑的研究较少。究其原因主要有几个方面：

• 齿轮润滑仿真网格模型的建立，由于涉及到齿轮与齿轮之间微米级的啮合，且齿轮啮合的形式有多种，如斜齿、三齿、行星齿轮等，这对于高质量结构网格的建立提出了巨大挑战；

• 齿轮搅油过程动网格的描述，由于齿轮结构形式、啮合方式的不同，因此动网格描述也不尽相同，且同时要考虑真实的啮合间隙变化；

• VOF多相流仿真应用，齿轮传动系统的飞溅润滑为随时间变化的气液两相状态，需要采用VOF多相流的仿真方法，对于这种运动问题且存在微小啮合间隙的VOF多相流仿真在数值稳定性和收敛性方面往往需要大量的调试。

• 齿轮表面油膜飞溅润滑模拟，为了更好的模拟齿轮表面的油膜飞溅润滑，对于齿轮表面的网格建模往往还需要考虑边界层效应。

• 计算速度的要求，变速箱齿轮往往由多对齿轮组成，且包含其他结构，真实几何十分复杂，网格模型数量较大，对于仿真的计算速度提出了要求；

   

基于上述原因，目前对于复杂齿轮箱搅油的仿真分析多采用一些简化方法，如位移法、缩小法、圆柱近似法等，主要目的是为了避免啮合区的网格建模和动网格描述引起模型计算的不稳定和发散问题。对于真实考虑齿轮啮合的变速箱齿轮搅油仿真参考文献相对较少。今天小编给大家介绍一个专门针对齿轮箱搅油润滑仿真的新技术应用，即基于SimericsMP+通用齿轮模板技术的齿轮箱润滑仿真方案。

2.  SimericsMP+通用齿轮模板技术特征

SimericsMP+的前身为专业运动机械CFD仿真工具PumpLinx，大部分用户对PumpLinx的齿轮搅油仿真应用主要是针对单对外啮合齿轮搅油仿真方面。实际上SimericsMP+_V5.2已推出了新的通用齿轮模板技术，专门用于解决变速箱齿轮搅油的仿真问题。

2.1 通用齿轮模板网格原理介绍

SimericsMP+的通用齿轮模板为V5.2发布的新功能，其网格生成原理为：

• 根据齿轮几何生成各齿轮的独立的结构化网格；

• 根据齿轮啮合间隙要求，自动变形成啮合后的结构化网格，齿轮啮合区域网格随着齿轮运动变形；

• 齿轮区域通过滑动界面（MGI）来连接。

基于上述网格划分原理，使得对于不同结构、不同转子数量的齿轮几何均能生成高质量的结构网格，因此可适用于内外啮合齿轮、斜齿轮、多齿轮、行星齿轮等特征。

图 1 通用齿轮网格生成原理    

图 2 啮合过程

2.2 通用齿轮模板技术功能特点

基于上述齿轮网格划分技术的特点，SimericsMP+的通用网格齿轮模板具有以下典型技术特征：

1. 不限齿轮数量

   图 3 不同转子数量的齿轮对

2.支持斜齿和多对齿轮

图 4 斜三齿轮动画

3. 可以考虑粘性边界层

图 5 齿轮边界层

4. 可以支持内啮合、外啮合，以及内外齿轮组合而成的行星齿轮

图 6  新月形内啮合齿轮

图 7 行星齿轮（中心固定）

图 8 行星齿轮（中心转动）

3. SimericsMP+求解器功能特征

SimericsMP+求解器利用RANS有限体积方法求解包括可压流/不可压流、层流/湍流、内流/外流、稳态/瞬态等在内的各种流动问题，可求解从蠕动流至超声速流问题，同样也可求解非牛顿流体以及真实气体等可变属性的流体问题。

SimericsMP+还可求解热传导、对流、热辐射、以及流/固材料之间的共轭传热问题，适用于强制对流或自由流自然对流的模拟。Simerics-MP+的面对面S2S热辐射模型可以高效求解辐射传热，即使是带有大量辐射面的模型也可快速处理。

对于齿轮箱搅油润滑分析，在求解方面最为关注的即为针对这种运动网格，使用VOF多相流模型的鲁棒性以及针对大规模计算模型求解速度问题。SimericsMP+均具备具有竞争力的解决方案。

SimericsMP+ VOF两相流数值模型在许多案例中得到成功应用，如齿轮箱油液润滑，油泵自吸，液环泵流场仿真，溢流堰流场仿真，溃坝以及搅拌器内流场仿真等。结合SimericsMP+的具体应用，SimericsMP+ VOF模型具有如下特点：

• 可处理具有复杂结构的模型

• 可考虑微米间隙问题

• 具备多种类型的网格技术，可针对不同模型采用不同方法划分网格

• 先进的移动/滑动/变形网格之间的交互面技术（MGI）

• 可应用于多种类型的运动机械和阀门

• 可适用于大范围的动压改变

• 与实验值具有良好的吻合性

• 合理的计算时间，对于复杂问题亦是如此

• 具有良好的收敛性和稳定性。

图 9 液环泵气液两相模拟

SimericsMP+支持MPI并行和DME并行。MPI并行可支持跨节点多机并行，速度超快，可扩展性强；DME并行算法主要应用于有/无图形界面的单机工作站上，它具有与MPI并行相同的计算效率。可以大大提升变速箱搅油润滑分析的计算速度。SimericsMP+的并行计算具有以下特点：

• 混合算法，MPI & 直接存储

• 分布式集群并行

• 在一定核数范围内，速度线性增加

• 提高客户设计、仿真和优化效率

• 模型打开和保存支持并行

图 10 MPI并行计算   

4. 典型应用案例

采用SimericsMP+进行齿轮润滑仿真可以获得以下结果：

• 气液界面的精确捕捉，油液的润滑分布

• 油液温度变化对转子扭矩以及功耗等的影响

• 压力、速度云图分布等

• 气体体积分数分布

• 监测点压力脉动

• 不同压力或喷油流量条件下的喷射润滑效果

• ……

以下是关于SimericsMP+通用齿轮的典型应用案例。

4.1 多对齿轮油泵吸油分析

图 11 网格模型

图 12 压力云图

4.2 行星齿轮组（边界层）

• 网格数400万

• 边界层总厚度20um，3层网格

• 每圈180个时间步长

• 计算时长9小时6圈（84核）

   

图 13 网格动画

图 14 喷射润滑动画（油液体积分数>0.2）

图 15 气液界面捕捉动画

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4.3 FEV发动机变速箱齿轮搅油模拟实例

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图 16 试验样机模型

4.4 其他相关应用

图 17 罗茨泵网格

图 18 罗茨泵压力动画
 

5. 小结

SimericsMP+的通用齿轮模板结合其强大的求解器功能，为用户提供了一种更精确、快速、可靠的变速箱齿轮润滑分析的技术手段，同时也可以适用于其他齿轮机械的流场仿真，因此具有更广泛的适应性。主要包括：

• 通用齿轮模板技术涵盖了原有齿轮泵模板的功能，并扩大至更多种传动齿轮机械类型，因此可以适用于新月形齿轮泵、外啮合齿轮泵、螺杆泵/压缩机、斜齿泵、罗茨泵、三螺杆/齿轮泵、行星齿轮、内啮合齿轮泵（正在更新中）等；

• SimericsMP+的VOF模型和高性能并行求解技术使得对于复杂的变速箱润滑模拟的工程应用得到了大幅满足，在满足精度的同时，又具备工程应用的计算效率；

• 结合SimericsMP+的其他模板应用功能，可适用于发动机零部件、系统和整机方向的流体仿真，在航空、汽车、船舶的发动机变速箱设计研究领域具有大量专业性应用。 

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